Modellbeschreibung

In diesem Abschnitt setzen wir erneut voraus, dass

• die Verteilung der Stichprobenvariablen $X_1,\ldots,X_n$ zu einer vorgegebenen parametrischen Familie von Verteilungen $\{P_\theta,\,\theta\in\Theta\}$ gehört; $\Theta\subset\mathbb{R}^m$.

Dabei nehmen wir (zur Vereinfachung der Darlegungen) an, dass

• jeweils nur eine einzelne Komponente $\theta_j$ des Parametervektors $\theta=(\theta_1,\ldots,\theta_m)$ aus den beobachteten Daten $x_1,\ldots,x_n$ geschätzt werden soll; $j\in\{1,\ldots,m\}$.

Genauso wie in den Abschnitten 1 und 2 nehmen wir an, dass

• die Stichprobenvariablen $X_1,X_2,\ldots$ unabhängig und identisch verteilt sind und dass
• der Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega,\mathcal{F},P)$, über dem die Stichprobenvariablen $X_1,X_2,\ldots$ definiert sind, der kanonische Wahrscheinlichkeitsraum dieser Zufallsvariablen ist.