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Einfaktorielle Varianzanalyse
- Das in Abschnitt 2.2 eingeführte Modell der
einfaktoriellen Varianzanalyse kann auf zwei verschiedene Weisen
als lineares Modell dargestellt werden.
- In beiden Fällen wird die Zufallsstichprobe
so wie in
Abschnitt 2.2 strukturiert, d.h.
, wobei
.
- Der Zufallsvektor
wird in der Form
dargestellt, wobei die Designmatrix
und der Parametervektor
jeweils
unterschiedlich gewählt werden.
- Dabei hat
im ersten Fall vollen Rang, im zweiten Fall
jedoch keinen vollen Rang.
- Denn im zweiten Fall wird eine Reparametrisierung der
Erwartungswerte
betrachtet, die den
einzelnen Stufen des Einflußfaktors entsprechen.
- Dabei wird eine zusätzliche (erste) Spalte zu der ursprünglichen
Designmatrix
hinzugefügt, die aus lauter Einsen besteht,
weshalb die neue Designmatrix dann keinen vollen Rang hat.
- Fall 1
-
- Fall 2
-
- Beachte
-
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Ursa Pantle
2003-03-10