Die folgenden beiden Eigenschaften von verallgemeinerten inversen
Funktionen führen zu einer weiteren nützlichen
Integral-Darstellung des Erwartungswertes.
Lemma 4.1
Sei
eine nichtfallende und rechtsseitig stetige
Funktion, und sei
die
verallgemeinerte
inverse Funktion mit
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(23) |
wobei
gesetzt wird. Dann gilt:
- 1.
- ist nichtfallend.
- 2.
- Es gilt genau dann, wenn
.