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Prognose von Zielwerten
- In (28) ist ein zufälliges Intervall gegeben, in
dem
- der (unbekannte) Erwartungswert
der
Zufallsvariable
mit der
(vorgegebenen) Wahrscheinlichkeit
liegt, wobei
- die Störgröße
normalverteilt und unabhängig von den
Störgrößen
ist;
N
.
- Wir bestimmen nun ein zufälliges Intervall, in dem nicht der
Erwartungswert
, sondern die Zielgröße
selbst mit
der Wahrscheinlichkeit
liegt.
- Dabei seien
zwei Zufallsvariablen, so dass
und
gilt.
- Das zufällige Intervall
wird dann Prognoseintervall
für die Zielvariable
zum Niveau
genannt.
- Man kann zeigen, dass mit Wahrscheinlichkeit
 |
(29) |
gilt, wobei
- Beispiel
- Aus den in Abschnitt 2.4.4 betrachteten Daten über die
Merkmale ,,Geburtsgewicht'' von Säuglingen sowie deren
,,Gewichtszunahme'' zwischen dem 70. und 100. Tag ergibt sich,
dass
- Aus (29) ergibt sich somit das folgende
Prognoseintervall zum Niveau
für die
Gewichtszunahme
bei dem
(angenommenen) Geburtsgewicht von
:
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Hendrik Schmidt
2003-07-21