Empirische Verteilungsfunktion

• Wir betrachten nun noch eine andere Klasse von Stichprobenfunktionen, mit deren Hilfe die Verteilungsfunktion $F$ der Stichprobenvariablen $X_1,\ldots,X_n$ aus den vorliegenden Daten $x_1,\ldots,x_n$ bestimmt werden kann.
• Hierfür betrachten wir für jedes $x\in\mathbb{R}$ die Stichprobenfunktion $\varphi_x:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$ mit

  $$\varphi_x(x_1,\ldots,x_n)=\frac{\char93 \{i:\,1\le i\le n,\, x_i\le x\}}{n}\;,$$ (61)

  
  

• wobei $\varphi_x(x_1,\ldots,x_n)$ die relative Häufigkeit derjenigen Stichprobenwerte ist, die den Schwellenwert $x$ nicht überschreiten.