Universität Ulm: Abteilung Stochastik - Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung

Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften - Abteilung Stochastik

Wahrscheinlichkeitsrechnung

WS 2003/04

Dozent

Übungsleiter

Dipl.-Math.oec. Ursa Pantle
Sprechstunde: nach Vereinbarung

Zeit und Ort

Vorlesung:	Mi, 10-12 Uhr, H3 Do, 10-12 Uhr, H3 Vorlesungsskript


Übungen:	Do, 16-18 Uhr, H3 Beginn: Do, den 23.10.

Typ

Vorlesung (4SWS) und Übungen (2SWS)

Voraussetzungen

Analysis I und II, lineare Algebra

Inhalte:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten

Zufallsvariable und ihre Charakteristiken

Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Unabhängigkeit von Zufallsvariablen

Momente von Zufallsvariablen

stochastische Konvergenzarten

Grenzwertsätze

Skript zur Vorlesung:

Das Skript wird im Verlauf des Wintersemesters 2006/07 neu eingestellt. Es steht voraussichtlich Anfang Februar 2007 wieder vollständig zur Verfügung (auch zum Kauf in gebundener Version).

Kriterien zur Erlangung des Übungsscheins:

Zur Erlangung des Übungsscheins sind 50 % der Übungspunkte und das Bestehen der Klausur erforderlich. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung mit SLC notwendig.

Literatur: (Druckversion)

Grundlagen

H. Dehling, B. Haupt
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Springer-Verlag, Berlin 2003.
L. Dümbgen
Stochastik für Informatiker
Springer-Verlag, Berlin 2003.
C. Hesse
Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.
H.-O. Georgii
Stochastik
Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.
A. Irle
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001.
J. Jacod und P. Protter
Probability essentials
Springer-Verlag, Berlin 2003.
A.F. Karr
Probability
Springer-Verlag, New York 1993.
U. Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.
R. Meester
Introduction to Probability Theory
Birkhäuser-Verlag, Basel, Cambridge 2003.
S. Resnick
A probability path
Birkhäuser-Verlag, Basel 1999.
A.N. Shiryayev
Probability
Springer-Verlag, New York 1996.
(deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

Klassiker und weitere Bücher zur Vertiefung des Stoffes

H. Bauer
Wahrscheinlichkeitstheorie
Verlag De Gruyter, Berlin 1991.
P. Billingsley
Probability and Measure.
J. Wiley & Sons, New York 1995.
L. Breiman
Probability.
SIAM, Philadelphia, 1993.
W. Feller
An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
J. Wiley & Sons, New York 1970/71.
P. Gänssler und W. Stute
Wahrscheinlichkeitstheorie
Springer-Verlag, Berlin 1977.
O. Kallenberg
Foundations of modern probability.
Springer-Verlag, New York 1997.

Diverses:

Durch die Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Statistik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, stochastische Geometrie, etc.