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Absolutstetige Stichprobenvariablen
- Beweis
-
In Verallgemeinerung von Theorem 1.15 kann man die
folgende Formel für die gemeinsame Dichte von zwei
Ordnungsstatistiken herleiten.
Der Beweis von Theorem 1.16 verläuft
ähnlich wie der Beweis von Theorem 1.15. Er wird
deshalb weggelassen, vgl. auch Übungsaufgabe 3.1.
- Beachte
-
- Es lassen sich auch Formeln für die gemeinsame Dichte von drei und
mehr Ordnungsstatistiken herleiten.
- Insbesondere gilt für die gemeinsame Dichte
aller
Ordnungsstatistiken
:
![$\displaystyle f_{X_{(1)},\ldots,X_{(n)}}(x_1,\ldots,x_n)=
\left\{\begin{array}...
...x_1<\ldots<x_n<\infty$,}
\\ [3\jot]
0\,, & \mbox{sonst,}
\end{array}\right.$](img430.png) |
(56) |
vgl. Übungsaufgabe 3.2.
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Roland Maier
2003-03-06