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Ordnungsstatistiken
- Außer dem Stichprobenmittel
und der
Stichprobenvarianz
, deren Eigenschaften in den
Abschnitten 1.2 bzw. 1.3 diskutiert
wurden, gibt es noch weitere Stichprobenfunktionen, die bei der
statistischen Datenanalyse von Interesse sind.
- Eine solche Klasse von Stichprobenfunktionen sind die sogenannten
Ordnungsstatistiken, die mit Hilfe der folgenden Borel-meßbaren
Abbildung
definiert werden:
 |
(46) |
wobei für jedes
 |
(47) |
- Beachte
Die in (46) und
(47) gegebene Abbildung
ist eine Borel-meßbare Permutation der Komponenten des
Vektors
, so daß
- Definition
-
- Sei
eine beliebige Zufallsstichprobe, und
- für jedes
sei
die in (46) und (47) gegebene
(meßbare) Permutation von
,
so daß
 |
(48) |
- Die auf diese Weise definierten Zufallsvariablen
heißen die
Ordnungsstatistiken von
.
- Beachte
-
Subsections
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Roland Maier
2003-03-06