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Geometrische Wahrscheinlichkeiten

Während bei der Definition der Laplace'schen Wahrscheinlichkeiten, vgl. Abschnitt 2.4.1, Quotienten von Anzahlen gebildet werden, betrachtet man bei geometrischen Wahrscheinlichkeiten Quotienten von Flächeninhalten bzw. Volumina.


Eine allgemeinere Variante der Definition der geometrischen Wahrscheinlichkeit lautet wie folgt.


Definition
$ \;$
Beispiel
$ \;$ (Buffonsches Nadelexperiment)
Beachte
$ \;$ Im Internet gibt es zahlreiche Seiten, wo dieses Verfahren implementiert worden ist und mittels JAVA-Applets auch selbst durchgeführt werden kann, vgl. beispielsweise


Das folgende Beispiel soll deutlich machen, dass es (ähnlich wie bei der Laplace'schen Wahrscheinlichkeit) auch bei der geometrischen Wahrscheinlichkeit sehr wichtig ist, die Grundmenge $ \Omega$ geeignet zu wählen.

Beispiel
$ \;$ (Bertrandsches Paradoxon)


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Ursa Pantle 2004-05-10