Theorem 3.16
Sei
ein absolutstetiger Zufallsvektor mit der (gemeinsamen) Dichte
. Dann ist auch die Zufallsvariable
absolutstetig, und ihre Dichte ist gegeben durch
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(44) |
Falls die Zufallsvariablen
unabhängig sind, dann gilt
insbesondere die sogenannte
Faltungsformel
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(45) |
Theorem 3.17
Die Zufallsvariablen
und
seien
unabhängig und absolutstetig mit den Dichten
und
. Dann sind die Zufallsvariablen
und
absolutstetig, und ihre
Dichten sind gegeben durch
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(47) |
bzw.
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(48) |