d.h., zum Kopplungszeitpunkt stimmt die Zustandsverteilung
der Markov-Kette
im allgemeinen nicht mit der
stationären Grenzverteilung
überein, was man jedoch
zunächst vermuten könnte.
Das folgende Gegenbeispiel verdeutlicht dieses Paradoxon.
Wir betrachten den Zustandsraum sowie die irreduzible
und aperiodische Übergangsmatrix
mit der stationären (Grenz-) Verteilung
.
Aus
folgt dann
aber zwangläufig, dass
oder
und somit
gelten muss.