Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften
Abt. Stochastik, Abt. Zahlentheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie

Seminar Stochastik im WS 02/03

Extrapolationsmethoden für zufällige Felder

Seminarleiter:

Prof. Dr. U. Jensen, Prof. Dr. V. Schmidt, Prof. Dr. U. Stadtmüller

Allgemeine Information:

Das Seminar bietet eine Einführung in Extrapolationsmethoden für räumliche Daten und kann als Begleitseminar zur Vorlesung Statistik II betrachtet werden.

Themenschwerpunkte:

Spline-Extrapolation
Räumliche Extrapolation mit Hilfe von Voronoi-Mosaiken
Kriging-Methoden (ordinary, universal Kriging, usw.)
Allgemeine Methoden der kleinsten Quadrate und Variogrammanpassung
Implementierung der o. g. Extrapolationsmethoden in Java und R

Beispiele von Anwendungsgebieten sind

Umweltmonitoring (räumliche Schadstoffverteilung), Klimaforschung, Meteorologie (Unwetterwarnungen), Meereskunde
Geologie (Lokalisation von Bodenschätzen), Geographie (topographische Karten, Reliefbeschreibung), Hydrogeologie
Telekommunikation (Netzwerkplanung, Mobilfunk)
Verkehrsleitsysteme (Planung und Steuerung von Transport und Verkehr)
Wirtschaftswissenschaften (mikrogeographische Marktanalysen)
Materialwissenschaften (Charakterisierung von Oberflächen)
räumliche Demographie und Epidemiologie

Literatur:

H. Wackernagel, Multivariate geostatistics. Springer, 1998
P. K. Kitanidis, Introduction to geostatistics. Applications in hydrogeology. Cambridge University Press, 1997
N. A. Cressie, Statistics for spatial data. Wiley, 1993
A. Okabe, B. Boots, K. Sugihara, S. N. Chiu, Spatial tesselations: concepts and applications of Voronoi diagrams. Wiley, 2000
W. N. Venables, B. D. Ripley, Modern applied statistics with S-Plus. Springer, 1999
J. Chiles, P. Delfiner, Geostatistics. Modelling spatial uncertainty. Wiley, 1999.
C. Lantuejoul, Goestatistical simulation. Models and algorithms. Springer, 2002.
B. Faulkner, Java classes for nonprocedural variogram modelling. Computer & Geosciences, 28 (3) 2002, p. 387-397
M. L. Stein, Interpolation of spatial data. Some theory for kriging. Springer, 1999
W. G. Müller, Collecting spatial data. Optimum design of experiments for random fields. Physica-Verlag, 2001
D. Stoyan, H. Stoyan, U. Jansen, Umweltstatistik. Statistische Verarbeitung und Analyse von Umweltdaten. Teubner, 1997
M. G. Genton, Variogram fitting by generalized least squares using an explicit formula for the covariance structure. Mathematical Geology 30 (4), 1998, p. 323-345
M. G. Genton, Robustness problems in the analysis of spatial data. in: Spatial statistics: methodological aspects and applications, M. Moore ed., Springer, 2001, p. 21-37
D. J. Gorsich, M. G. Genton, Variogram model selection via nonparametric derivative estimation. Mathematical Geology 32 (3), 2000, p. 249-270
D. T. Sandwell, Biharmonic spline interploation of GEOS-3 and SEASAT altimeter data . Geophysical Research Letters, 14 (2) 1987, p. 139-142
H. v. Waldow, Einführung in die Geostatistik. Institut für geographische Wissenschaften, Berlin, 1998

Software:

Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung

Nähere Auskünfte und Anmeldung bei Prof. Dr. E. Spodarev, Zi. 144, Helmholzstr. 18, Tel. 50-23589.

Vorträge

Alle Dateien zum Downloaden (soweit nicht anders angekündigt) sind im PDF-Format.

28.10.2002	Gräf, E. "Kriging, Visualisierung und statistische Analyse von räumlich segmentierten Versicherungsdaten" (Ordinary Kriging und dessen Anwendungen in der Versicherungsmathematik)
04.11.2002	Kötting, K. "Von Simple Kriging zu Universal Kriging" (Kriging des Mittelwertes, Simple Kriging, Universal Kriging bei Nicht-Stationarität)
11.11.2002	Bühlmaier, M. "Modellierung und Schätzung von Variogrammen" (PowerPoint-Datei) (Schätzer von Matheron, Cressie-Hawkings; Variogramm-Modelle, Satz von Bochner; Modellierung der Anisotropie)
18.11.2002	Spiess, M. "Genetische Algorithmen für die Variogramm-Anpassung" (PowerPoint-Datei) (genetische Such-Algorithmen für die schnelle Variogramm-Ampassung mit Umsetzung in Java)
25.11.2002	Braxmeier, H. "Effiziente Algorithmen fürs Ordinary Kriging" (binäre Suchbäume, Analyse von Verkehrsdaten) Wilke, R. "Ein schneller Schätzer zur Berechnung der Kovarianz-Funktion: Spektralansatz" (spektraler Schätzer, Fast-Fourier-Transformation)
02.12.2002	Wolfmüller, D., Wu, L. "Variogramm-Anpassung: Methode der kleinsten Quadrate" (PostScript-Datei) (verschiedene Varianten der Methode der kleinsten Quadrate mit Umsetzung in Java)
16.12.2002	Schmidt, H., Schneider, R. "Räumliche Extrapolation durch Voronoi-Mosaike und Delaunay-Triangulation" (Approximation von Oberflächen mit Hilfe von Voronoi-Mosaiken und Delaunay-Triangulationen)
13.01.2003	Michael, M. "Radiale Extrapolationsmethoden und Simple Kriging" (eine große Klasse von Extrapolationsmethoden und Simple Kriging als Spezialfall; ihre Umsetzung in Java und R; Beispiel der Extrapolation von ozeanographischen Daten)
20.01.2003	Zurumskas, R. "Spline-Extrapolation und Kriging" (PowerPoint-Datei) (Splines, deren Anwendung für die Extrapolation; Zusammenhang zum Universal und Intrinsic Kriging)
27.01.2003	Ilg, C. "Räumliche Whittaker-Glättung" (PowerPoint-Dateien) (Räumliche Glättung mit Splines und Intrinsic Kriging; eine Anwendung der Spline-Extrapolation in der Versicherungsmathematik)
03.02.2003	Idt, V., Montheu, L. "Die Sprache R und die R-Bibliothek für räumliche Extrapolation" (Word- und PowerPoint-Dateien) (Einführung in R; Beispiele von Extrapolations-Paketen)

Aktuelles:

Seminar-Scheine sind ab dem 10.02.2003 im Sekretariat der Abteilung Stochastik (Frau Jäger, R. 164) erhältlich.

zuletzt aktualisiert am 4.02.2003