$\chi ^2$-Anpassungstest

Wir diskutieren nun einen asymptotischen Anpassungstest, wobei eine Testgröße betrachtet wird, die bei großem Stichprobenumfang näherungsweise $\chi ^2$-verteilt ist. Dabei wird jedoch im allgemeinen nicht die in Abschnitt 5.1 analysierte Hypothese

$$H_0:P=P_0\qquad\Bigl( \quad H_1:P\not=P_0\Bigr)$$ (31)

betrachtet, denn wir ,,vergröbern'' das Modell der Zufallsstichprobe $(X_1,\ldots,X_n)$ durch Klassenbildung.