Die Vorlesung gibt eine Einführung in verschiedene Klassen stochastischer Prozesse. Schwerpunkte der Vorlesung sind:
Insbesondere werden analytische, geometrische und asymptotische Eigenschaften dieser Modelle diskutiert, die die Grundlage für statistische Methoden und Simulationsalgorithmen bilden.
Dabei werden wir in dieser Vorlesung vor allem stochastische Prozesse ,,mit kontinuierlicher Zeit'' betrachten, d.h., überabzählbare Familien von Zufallsvariablen.
Die Eigenschaften einzelner Zufallsvariablen bzw. von (endlichen oder abzählbar unendlichen) Folgen von Zufallsvariablen wurden ausführlich in der Vorlesung ,,Wahrscheinlichkeitsrechnung'' behandelt, vgl. das Skript zur Vorlesung ,,Wahrscheinlichkeitsrechnung'' im WS 03/04. Eine elektronische Fassung dieses Skriptes ist im Internet verfügbar:
Verweise auf dieses Vorlesungsmanuskript werden wir mit dem Zusatz ,,WR'' vor der Nummer der zitierten Abschnitte, Lemmata, Theoreme, Korollare bzw. Formeln kennzeichnen.
Gelegentlich werden wir auch auf Abschnitte, Lemmata, Theoreme, Korollare bzw. Formeln aus dem Skript zur Vorlesung ,,Markow-Ketten und Monte-Carlo-Simulation'' im SS 2003 verweisen, wobei diese Verweise dann mit dem Zusatz ,,MK'' gekennzeichnet werden.