$\chi ^2$-Anpassungstest von Pearson-Fisher

• Sei $X_1,\ldots,X_n$ eine Folge von unabhängigen und identisch verteilten Stichprobenvariablen.
• Wenn geprüft werden soll, ob die Verteilung $P$ von $X_i$ zu einer vorgegebenen (parametrischen) Klasse von Verteilungen $\{P_{\boldsymbol{\theta}},\,{\boldsymbol{\theta}}\in\Theta\}$ gehört mit $\Theta\subset\mathbb{R}^m$, dann kann ähnlich wie bei dem in Abschnitt 5.1 diskutieren $\chi ^2$-Anpassungstest vorgegangen werden.
• Anstelle der in (8) eingeführten Pearson-Statistik $T_n(X_1,\ldots,X_n)$ wird dabei jedoch eine modifizierte Stichprobenfunktion betrachtet.