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Elementare Zahlentheorie

Dozentin:
Prof. Dr. Irene I. Bouw

Übungsleiter:
Franz Király

Umfang:
V 4 Ü 2

Termin:
Vorlesung: Dienstag, 8:00 bis 10.00 Uhr, H13.
Donnerstag, 16:00 bis 18:00 Uhr, H12.
Übung: Montag, 10:00 bis 12:00 Uhr, H14.
Erste Vorlesung: Dienstag, den 15.04.2008.

Prüfungsrelevanz:
Lehramt Mathematik: Entweder Zwischenprüfung oder Hauptstudium. Achtung 2-t-Semestler: in der Zwischenprüfung wird Elementare Zahlentheorie als 4-stündige geprüft. Nächstes Jahr wird die Vorlesung ebenfalls 4-stündig angeboten. Für die Jahre danach ist die Situation noch ungeklärt.
Bachelor Mathematik.
Diese Vorlesung kann nicht im Hauptstudium Mathematik/Wirtschaftmathematik geprüft werden. Diplomstudenten sollten stattdessen die Vorlesung Algorithmen in der Algebra und Zahlentheorie besuchen.

Zwischenprüfung: Die Zwischenprüfung findet in der Woche vom 1. zum 5. September statt. Ab sofort können Sie sich bei Frau Cuny (He18 E30, Mo-Do vormittags) anmelden. Bitte geben Sie an, bei wem Sie die Lineare Algebra gehört haben. Als Vorbereitung findet Ende August ein Sommertutorium statt, Ort und Zeit werden so schnell wie möglich bekannt gegeben. Alternative Termine sind nach Vereinbarung möglich.
Vorbereitungstutorium: Montag, den 25.08 bis Freitag, 29.08 von 9:00 Uhr bis 12:00 Uhr in He 120. (Anzahl der Termine nach Vereinbarung in der esten Stunde). Tutor: Louis Brewis.
Hier finden Sie eine Inhaltsbeschreibung der Vorlesung LA1 (WS06/07). Studenten die die Vorlesung bei Herrn Balser gehört haben, orientieren sich bitte am Inhaltsverzeichnis des Skriptes vom WS07/08.
Bachelor- und Erasmus-Studenten machen individuell mit mir einen Termin aus.

Scheinkriterium (Lehramt):
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen und 50% der Übungspunkte.
Scheinkriterium (Bachelor):
Erreichen von 50% der Übungspunkte als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur; Klausur am Ende des Semesters. (Bei 5 oder weniger Teilnehmern wird die Klausur durch eine mündliche Prüfung ersetzt.)

Inhalt:
Teilbarkeit, Kongruenzen, quadratische Reste, Kryptographie, Primzahltests, algebraische Zahlen, Diophantische Gleichungen.

Literatur:
Hier finden Sie das Skript (korriegierte Version, August 2009). Das Skript ist jetzt vollständig. Bitte melden Sie sich, falls Sie einen Fehler gefunden haben oder falls etwas undeutlich ist.
Referenzen für quadratische Reste und quadratische Reziprozität: Skript Maier, Abschnitt 2.6.
Skript über Pythagoreische Tripel (unkorrigierte Version, Kapitel 7.1).
H. Maier, Elementare Zahlentheorie, Skript.
O. Forster, Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg, 1996.
Rosen, Elementary number theory, 2005.

Voraussetzungen:
Lineare Algebra

Hinweis auf weitere Vorlesungen:
Eine gute Ergänzung zu dieser Vorlesung ist die Vorlesung Algorithmen in der Algebra und Zahlentheorie. Die Vorlesungen können parallel oder unabhängig voneinander gehört werden.

Übungsblätter
(Abgabe: bis spätestens Donnerstag um 10:00, jeweils 9 Tage nach der Ausgabe der Blätter in (richtigen!) Briefkasten vor H3 einwerfen)