Transformation gleichverteilter Pseudozufallszahlen

• Ausgehend von Standard-Pseudozufallszahlen $u_1,u_2\ldots$, für deren Erzeugung in Abschnitt 3.1.2 eine grundlegende Methode diskutiert wurde, lassen sich
  • Pseudozufallszahlen $x_1,x_2\ldots$ erzeugen, die als Realisierungen von Zufallsvariablen $X_1,X_2\ldots$ mit anderen Verteilungen aufgefasst werden können,
  • zum Beispiel als Realisierungen $x_1,x_2,\ldots$ von exponential-, Poisson-, binomial- oder normalverteilten Zufallsvariablen $X_1,X_2,\ldots$.
• Dabei werden insbesondere sogenannte Inversionsmethoden bzw. Akzeptanz- und Verwerfungsmethoden verwendet, deren Grundideen wir hier mit Hilfe einiger Beispiele erläutern wollen.
• Eine wesentlich umfassendere Diskussion solcher Algorithmen findet man beispielsweise in
  • L. Devroye (1986) Nonuniform Random Variate Generation. Springer-Verlag, New York,
  • G.S. Fishman (1996) Monte Carlo: Concepts, Algorithms and Applications. Springer-Verlag, New York,
  • C.P. Robert und G. Casella (1999) Monte Carlo Statistical Methods. Springer-Verlag, New York.