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Regeneration von Lévy-Prozessen zu Stoppzeiten

In Theorem 2.23 hatten wir für Fall, dass $ \{X_t,\,t\ge 0\}$ ein (Standard-) Wiener-Prozess ist, ein Schranke für die Tailfunktion von $ \max_{t\in[0,1]}
X_t$ hergeleitet.

Im nachfolgenden Abschnitt 3.3.2 werden wir zeigen, dass diese Schranke ,,optimal'' ist, d.h. mit der Tailfunktion von $ \max_{t\in[0,1]}
X_t$ übereinstimmt. Hierfür zeigen wir zunächst, dass Lévy-Prozesse zu endlichen Stoppzeiten die folgende Regenerationseigenschaft besitzen.


Theorem 3.14    

Beweis
$ \;$



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Ursa Pantle 2005-07-13