Einleitung und Grundlagen

Die Vorlesung ,,Statistik II'' ist für Studierende konzipiert, die bereits über Grundkenntnisse auf dem Gebiet der mathematischen Statistik verfügen. Die Schätz- und Testverfahren, die in ,,Statistik I'' behandelt worden sind, werden dabei als bekannt vorausgesetzt.

Die Vorlesung ,,Statistik II'' besteht aus den Teilen:

• multivariate Normalverteilung (reguläre und singuläre Normalverteilung, lineare und quadratische Formen)
• lineare Modelle (multiple Regression, normalverteilte Störgrößen, ein- und mehrfaktorielle Varianzanalyse)
• verallgemeinerte lineare Modelle (logistische Regression, Maximum-Likelihood-Gleichung, gewichteter KQ-Schätzer, Bewertung der Anpassungsgüte)
• Tests von Verteilungsannahmen (Kolmogorow-Smirnow-Test, $\chi ^2$-Anpassungstests von Pearson-Fisher)
• Nichtparametrische Lokalisationstests (Binomialtest, Iterationstests, lineare Rangtests)

Dabei werden wir insbesondere Begriffe und Ergebnisse nutzen, die in den Vorlesungen ,,Wahrscheinlichkeitsrechnung'' bzw. ,,Statistik I'' eingeführt worden sind, vgl. das Skript zur Vorlesung ,,Wahrscheinlichkeitsrechnung'' im Wintersemester 2004/05:

http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ws03_04/wr/skript/skript.html

bzw. das Skript zur Vorlesung ,,Statistik I'' im Sommersemester 2005:

http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss04/statistik1/skript/skript.html

Verweise auf diese Vorlesungsmanuskripte werden wir mit dem Zusatz ,,WR'' bzw. ,,I'' vor der Nummer der zitierten Abschnitte, Lemmata, Theoreme, Korollare bzw. Formeln kennzeichnen.