Universität Ulm, Fakultäten für Informatik und für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften
Abteilungen Angewandte Analysis, Neuroinformatik und Stochastik

Seminar im WS 06/07

Fraktale Geometrie und ihre Anwendungen


Seminarleiter:

Prof. Dr. W. Arendt, Dr. M. Biegert, Prof. Dr. G. Palm, Jun.-Prof. Dr. E. Spodarev

Aktuelles:

Die Seminar-Scheine können ab dem 1. März im Sekretariat des Institutes für Stochastik abgeholt werden.


Allgemeine Information:

Das Seminar bietet eine Einführung in die mathematische Theorie der fraktalen Mengen und ihre Anwendungen. Aus den unten aufgelisteten Themenkomplexen können nach Absprache mit den Betreuern theoretische Vorträge ebenso wie Vorträge mit Schwerpunkt auf Implementierung (z.B. in Java) zusammengestellt werden.

Themenschwerpunkte:

Vortragsthemen mit den genauen Quellenangaben und Betreuern finden Sie hier (PDF-Datei).

Beispiele von Anwendungsgebieten sind

Literatur

  1. K. Falconer. "Fractal geometry. Mathematical foundations and applications."   2nd ed, Wiley, 2003.
  2. K. Falconer. "Techniques in fractal geometry."   Wiley, 1997.
  3. P. Mattila. "Geometry of sets and measures in Euclidean spaces. "   Cambridge University Press, 1999.
  4. H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe. "Chaos and fractals. New frontiers of science."   2nd ed., Springer, 2004.
  5. C. A. Rogers. "Hausdorff measures."   Cambridge University Press, 1998.
  6. H. Zeitler, D. Pagon. "Fraktale Geometrie - eine Einführung.",  Vieweg, 2000.

Voraussetzungen:   Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischer Statistik

Nähere Auskünfte und Anmeldung bei Herrn Dr. M. Biegert, Raum E06, Helmholzstr. 18, Tel. 50-23592.

Vorträge

Vorträge finden Dienstags von 14 bis 16 Uhr st im Raum 122, O27 statt.
 
24.10.2006 F. Daikeler   "Fraktale: eine Einführung" (Ausarbeitung)
31.10.2006 Prof. Dr. M. Zähle   (Universität Jena) "Bildauswertung und Transport auf Fraktalen"
Dieser Vortrag findet im Rahmen des mathematischen Kolloquiums der Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften um 17 Uhr, R. 220, He 18 statt.
7.11.2006 T. Krämer   "Hausdorffsches Maß und Dimension" (Ausarbeitung)
21.11.2006 M. Bendig   "Andere Begriffe der Dimension" (Ausarbeitung)
K. Kiesel   "Berechnung der Dimension von Fraktalen" (Ausarbeitung)
28.11.2006 M. Feiri   "Lokale Struktur der Fraktale" (Ausarbeitung)
5.12.2006 C. Kochner   "Projektionen und Produkte von Fraktalen" (Ausarbeitung)
12.12.2006 M. Schmid   "Schnitte von Fraktalen" (Ausarbeitung)
19.12.2006 M. Göppel   "Selbstähnliche und selbstaffine Mengen" (Ausarbeitung)
9.01.2007 G. Völkel   "Julia-Mengen" (Ausarbeitung), Software: Julia Set Explorer (exe)
16.01.2007 K. Scheufele   "Zufällige Fraktale" (Ausarbeitung)
23.01.2007 S. Cardanobile, H. Markert   "Fraktale und dynamische Systeme I" (Ausarbeitung)
30.01.2007 Dr. E. Santos   (ZSW Ulm) "Fraktale Modellierung des Stofftransports in PEM-Brennstoffzellen"
6.02.2007 D. Simon   "Fraktale und dynamische Systeme II" (Ausarbeitung)
13.02.2007 Dr. T. Kromer   (Zentrum für Psychiatrie Zwiefalten) "Fraktale Neuronale Netze und Memory-Strings"
 
Alle Dateien zum Downloaden (soweit nicht anders angekündigt) sind im PDF-Format.

Software

Fractal Explorer
Julia Set Explorer (Author: G. Völkel)

zuletzt aktualisiert am 20.02.2007