Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften
Institut für Stochastik


 

Räumliche Statistik II -  SS 07



 

Dozent

Prof. Dr. Volker Schmidt

 

Übungsleiter

Sebastian Lück

 

Zeit und Ort

Vorlesung: Donnerstag, 12 - 14 Uhr, He 220



Übungen: Freitag, 11 - 13 Uhr, He 220


 

 

Typ

Vorlesung (2 SWS) und Übungen (2 SWS)

 

Voraussetzungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistik I

 

Syllabus:

Die Vorlesung wendet sich an Studenten im Hauptstudium, die Interesse an einer grundlegenden Einführung in die Methoden der räumlichen Statistik haben. Ziel der räumlichen Statistik ist die Analyse von Systemen geometrischer Objekte im zweidimensionalen (bzw. d-dimensionalen) Euklidischen Raum, deren Lage, Form, Größe und Orientierung zufällig sein können. Typische Beispiele solcher Systeme sind: Die Methoden der räumlichen Statistik beruhen auf Modellen der stochastischen Geometrie. Während in der Vorgängerveranstaltung im Wintersemester hauptsächlich Punktprozess-Modelle im Fokus standen, so werden nun die Modellklassen der von zentralem Interesse sein.
Die Methoden zur statistischen Analyse dieser Modellklassen umfassen u.a. nichtparametrische Ansätze zur Schätzung von Modellcharakteristiken, Likelihood-basierte Methoden und Algorithmen zur Monte-Carlo-Simluation.
Die Anwendungsfelder für diese Methoden sind äußerst vielfältig. Allein in unserer Ulmer Arbeitsgruppe werden derzeit Methoden der räumlichen Statistik in Projekten aus den folgenden Bereichen entwickelt und angewendet: Natürlich verfolgen wir mit dieser Vorlesung das Ziel, all jenen Studentinnen und Studenten, die sich für eine Mitarbeit an diesen Projekten interessieren, durch eine systematische Einführung in die räumliche Statistik den Einstieg in die Thematik zu erleichtern. Darüberhinaus hoffen wir, das Interesse derjenigen zu wecken, die, ohne eine direkte Absicht zur Mitarbeit in unserem Institut zu haben, Spaß daran finden, ihren Horizont auf ein spannendes Gebiet der Stochastik zu erweitern, das trotz seiner großen Anwendungsrelevanz nicht zum Standard eines (Wirtschafts-)Mathematikstudiums zählt.

 

Teilnahmevoraussetzungen

Die Darstellung des Stoffes wird derart konzipiert sein, dass nur in Ausnahmefällen auf Inhalte des Wintersemesters zurückgegriffen werden wird. Diese können ggf. anhand des Skriptes mit geringem Aufwand erarbeitet werden. Die Veranstaltung setzt neben den Kenntnissen des Grundstudiums deshalb lediglich eine erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung Statistik I voraus.

 

Scheinkriterien

Übungsscheine werden für eine aktive Teilnahme an den Übungen mit Präsentation einer angemessenen Anzahl eigener Lösungen vergeben.

 

Vorlesungsskript

Skript zur Vorlesung (aktueller Stand).
Eine gedruckte Version wird es am Semesterende geben.


Weitere Skripte: Räumliche Statistik I , Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik I, Statistik II, Markov-Ketten und Monte-Carlo-Simulation, Wahrscheinlichkeitstheorie
Kopiervorlagen dieser Skripte stehen am Institut für Stochastik zur Verfügung.

Übungsblätter

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6

Literatur:  


Sebastian Lück -- Letzte Änderung: 29. Juni 2007