Next:
Contents
 
Contents
Statistik II
Universität Ulm
Abteilung Stochastik
Vorlesungsskript
Prof. Dr. Volker Schmidt
Stand: Wintersemester 2002/03
U
LM, IM
M
ÄRZ 2003
Contents
Einleitung
Regressions- und Varianzanalyse
Einfache lineare Regression
Methode der kleinsten Quadrate
Beste lineare erwartungstreue Schätzer
Normalverteilte Störgrößen
t-Tests für Regressionskonstante und Regressionskoeffizient
Konfidenzintervalle; Prognose von Zielwerten
Simultane Konfidenzbereiche; Konfidenzbänder
Einfaktorielle Varianzanalyse
Modellannahmen
Klassische ANOVA-Nullhypothese; Kontraste
t-Test und Konfidenzintervall für Linearkombinationen von Erwartungswerten
F-Test der ANOVA-Nullhypothese; Quadratsummenzerlegung
Simultane Konfidenzbereiche für Kontraste
Multiples lineares Regressionsmodell
Methode der kleinsten Quadrate
Grundlagen der Matrix-Algebra
Schätzung des Vektors
der Regressionskoeffizienten
Güteeigenschaften des MKQ-Schätzers
Erwartungstreue Schätzung der Varianz
der Störgrößen
Multivariate Normalverteilung
Definition und grundlegende Eigenschaften
Charakteristiken der multivariaten Normalverteilung
Randverteilungen und Unabhängigkeit von Teilvektoren; Faltungsstabilität
Lineare Transformation von normalverteilten Zufallsvektoren
Normalverteilte Störgrößen
Maximum-Likelihood-Schätzer
Lineare und quadratische Formen normalverteilter Zufallsvektoren
Nichtzentrale
-Verteilung
Verteilungs- und Unabhängigkeitseigenschaften linearer und quadratischer Formen
Tests für die Regressionskoeffizienten; Quadratsummenzerlegung
Konfidenzbereiche; Prognose von Zielvariablen
Lineares Modell mit allgemeiner Designmatrix
Beispiele: Varianzanalyse als lineares Modell
Einfaktorielle Varianzanalyse
Zweifaktorielle Varianzanalyse
Schätzung der Modellparameter
Methode der kleinsten Quadrate; verallgemeinerte Inverse
Schätzbare Funktionen
Beste lineare erwartungstreue Schätzer; Gauß-Markov-Theorem
Normalverteilte Störgrößen
Maximum-Likelihood-Schätzer
Verteilungs- und Unabhängigkeitseigenschaften der Parameterschätzer
Tests linearer Hypothesen
Konfidenzbereiche
Beispiele
F-Test der ANOVA-Nullhypothese; einfaktorielle Varianzanalyse
F-Tests für die zweifaktorielle Varianzanalyse
Zweifaktorielle Varianzanalyse mit hierarchischer Klassifikation
Dreifaktorielle Varianzanalyse
Tests von Verteilungsannahmen
-Anpassungstest von Pearson
Pearson-Teststatistik
Multivariater zentraler Grenzwertsatz und weitere Hilfsmittel
Asymptotische Verteilung der Pearson-Statistik
-Anpassungstest von Pearson-Fisher
Pearson-Fisher-Teststatistik
Asymptotische Normalverteiltheit von Maximum-Likelihood-Schätzern
Asymptotische Verteilung der Pearson-Fisher-Statistik
Beispiele: Tests auf Poisson-Verteilung bzw. Normalverteilung
Kolmogorow-Test
Tabellen für Verteilungsfunktionen und Quantile
About this document ...
Ursa Pantle 2003-03-10